Question

16．生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定．现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端最多能到达多高？（精确到0.1m）

Answer 1

分析 先根据勾股定理求出直角边的长度，再求出答案即可．

解答 解：由勾股定理得：$\sqrt{{6}^{2}-（\frac{1}{3}×6）^{2}}$=$\sqrt{32}$=4$\sqrt{2}$≈5.7，
答：它的顶端最多能到达5.7米高．

点评 本题考查了估算无理数大小，勾股定理的应用，能估算出$\sqrt{2}$的范围是解此题的关键，难度不大．