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    11．某课外活动小组有若干人，圣诞晚会上互送贺卡一张，全组人共送出贺卡72张，则此小组共有9人．

    分析 每个人都要送给他自己以外的其余人，等量关系为：人数×（人数-1）=72，把相关数值代入计算即可．

    解答 解：设此小组有x人．
    由题意得：x（x-1）=72，
    解得x1=9，x2=-8（不合题意，舍去）．
    即这个小组有9人．
    故答案为：9．

    点评 本题考查一元二次方程的应用，得到互送贺卡总张数的等量关系是解决本题的关键，注意理解本题中互送的含义，这不同于直线上点与线段的数量关系．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图1，△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，点M是AC的中点，将△ABC绕点M逆时针方向旋转α°（0＜α＜180°），得到△A′B′C′，旋转过程中两斜边的交点为N，顺次连接A、A′、C、C′．
    （1）求证：在旋转过程中，四边形AA′CC′是矩形；
    （2）当△A′B′C′的斜边A′B′刚好过△ABC的直角顶点C时，得到图2，此时，旋转角α的值为60°，若AC=6，则AN的长为2$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知△ABC的三条边长分别为3cm，4cm，5cm，△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的形状是直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．将一元二次方程2（x+2）2+（x+3）（x-2）=-11化为一般形式为（　　）
    A．x2+3x+4=0B．3x2+9x+12=0C．3x2+8x+13=0D．3x2+9x+13=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．（1）一元二次方程x2+1=2的解是x1=1，x2=-1；
    （2）方程（x-1）2=4的解是x1=3，x2=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定．现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端最多能到达多高？（精确到0.1m）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算：
    （1）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）2；                
    （2）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）．
    （3）（$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．在如图所示的象棋盘上，建立适当的平面直角坐标系，使“炮”位于点（-1，1）上，“相”位于点（4，-2）上，则“帅”位于点（　　）
    A．（-3，3）B．（-2，2）C．（3，-3）D．（2，-1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某空调厂的装配车间计划组装9 000台空调．
    （1）从组装空调开始，每天组装的台数y（台）与组装的天数x（天）有怎样的函数关系？
    （2）原计划60天完成，由于气温升高，厂家决定让这批空调提前10天上市，那么装配车间每天至少要多组装多少台？

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