Question

3．计算：
（1）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）²；                
（2）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）．
（3）（$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$）²．

Answer 1

分析 （1）（3）利用完全平方公式计算即可；
（2）利用平方差公式计算即可．

解答 解：（1）原式=2-2+$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$；
（2）原式=2-3
=-1；
（3）原式=5+6$\sqrt{10}$+18
=23+6$\sqrt{10}$．

点评 此题考查二次根式的混合运算，掌握完全平方公式和平方差公式是解决问题的关键．