Question

14．△ABC的三边长分别为$\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$和2，△A′B′C′的两边长分别为1和$\sqrt{5}$．如果△ABC∽△A′B′C′，则
△A′B′C′第三边的长为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B． $\sqrt{2}$
• C． 2
• D． 2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 设△A′B′C′第三边的长为x，根据相似三角形的性质得出比例式，即可求出x．

解答 解：设△A′B′C′第三边的长为x，
∵△ABC∽△A′B′C′，△ABC的三边长分别为$\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$和2，△A′B′C′的两边长分别为1和$\sqrt{5}$，
∴$\frac{\sqrt{2}}{1}$=$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5}}$=$\frac{2}{x}$，
解得：x=$\sqrt{2}$，
故选B．

点评 本题考查了相似三角形的性质的应用，能得出比例式是解此题的关键，注意：相似三角形的对应边的比相等．