Question

18．将下列各数填在相应的集合里．
$\root{3}{512}$，π，3.1415926，-0.456，3.030030003…（相邻的两个3之间0的个数逐渐增加），0，$\frac{5}{11}$，-$\root{3}{9}$，$\sqrt{（-7）^{2}}$，$\sqrt{0.1}$．
有理数集合：{3.1415926，-0.456，0，$\frac{5}{11}$，$\sqrt{（-7）^{2}}$}；
无理数集合：{$\root{3}{512}$，π，3.030030003…（相邻的两个3之间0的个数逐渐增加），-$\root{3}{9}$，$\sqrt{0.1}$}；
正实数集合：{$\root{3}{512}$，π，3.1415926，3.030030003…（相邻的两个3之间0的个数逐渐增加），0，$\frac{5}{11}$，$\sqrt{（-7）^{2}}$，$\sqrt{0.1}$}；
整数集合：{0}．

Answer 1

分析 利用各自的定义判断，即可得到正确结果．

解答 解：有理数集合：{3.1415926，-0.456，0，$\frac{5}{11}$，$\sqrt{（-7）^{2}}$}；
无理数集合：{$\root{3}{512}$，π，3.030030003…（相邻的两个3之间0的个数逐渐增加），-$\root{3}{9}$，$\sqrt{0.1}$}；
正实数集合：{ $\root{3}{512}$，π，3.1415926，3.030030003…（相邻的两个3之间0的个数逐渐增加），0，$\frac{5}{11}$，$\sqrt{（-7）^{2}}$，$\sqrt{0.1}$}；
整数集合：{0}，
故答案为：3.1415926，-0.456，0，$\frac{5}{11}$，$\sqrt{（-7）^{2}}$；$\root{3}{512}$，π，3.030030003…（相邻的两个3之间0的个数逐渐增加），-$\root{3}{9}$，$\sqrt{0.1}$；$\root{3}{512}$，π，3.1415926，3.030030003…（相邻的两个3之间0的个数逐渐增加），0，$\frac{5}{11}$，$\sqrt{（-7）^{2}}$，$\sqrt{0.1}$；0

点评 此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．