Question

13．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm．现将△ABC沿折痕DE进行折叠，使顶点A，B重合，则△DCB的周长等于14cm．

Answer 1

分析 在Rt△ABC中，根据勾股定理得到AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=8cm，由折叠的性质得到AD=BD，于是得到结论．

解答 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=8cm，
∵将△ABC沿折痕DE进行折叠，使顶点A，B重合，
∴AD=BD，
∴△DCB的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=14cm，
故答案为：14．

点评 本题主要考查了翻折变换、勾股定理，求三角形的周长，牢固掌握翻折变换的性质是灵活解题的基础和关键．