Question

14．解方程：
（1）81x²=25；  
（2）81（x-1）²=25．

Answer 1

分析 （1）开平方解答即可；
（2）先移项，然后化二次项系数为1，利用直接开平方法解方程即可．

解答 解：（1）81x²=25，
解得：x=$±\frac{5}{9}$，
（2）81（x-1）²=25，
移项开平方得：x-1=$±\frac{5}{9}$，
解得：x=$1\frac{5}{9}$或x=$\frac{4}{9}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-直接开平方法．注意：
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．