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    已知△ABC的三边分别为m2－n2,2mn,m2+n2（m,n为正整数,且m＞n）,求证：△ABC是直角三角形。

    证明见解析.

    【解析】

    试题分析：根据题意可得出AB、AC、BC的表达式，然后分别平方可得出BC2=AB2+AC2，从而利用勾股定理的逆定理即可作出证明．

    试题解析：∵AB=m2-n2，AC=2mn，BC=m2+n2（m＞n＞0），

    ∴AB2=m4-2m2n2+n4，AC2=4m2n2，BC2=m4+2m2n2+n4，

    ∴BC2=AB2+AC2，

    ∴△ABC是直角三角形．

    考点：勾股定理的逆定理

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