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    如图，在□ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．（1）求证：AF=DF；（2）若BC=2AB，且DE=1，∠E=30°，求BE的长．

    第18题图                    第19题图


     (1)证明：∵DE=CD

    ∴

    在□ABCD中

    BC∥AD

    ∴△FDE∽△BCE

    ∴

    又∵AD=CB

    ∴

    ∴AF=DF

    (2)解：连结CF

    ∴△FDE∽△BCE

    ∴

    ∴BF=EF

    ∵DE=CD=1,AB=CD,BC=2AB

    ∴BC=EC=2

    ∴∠CFE=90

    又∵∠E=30°

    ∴CF=EC=1

    ∴

        

    ∴BE=2EF=


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    （1）求抛物线的解析式及点D的坐标．

    （2）在抛物线上是否存在点P，使△CDP的面积为，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）点E是x轴上一点，在抛物线上是否存在点P，使以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如果一个三角形的三边分别为1、、，则其面积为（    ）

    A．    B．    C.     D．

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    （1）如左图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A、B、C的距离分别为3、4、5，求∠AEB的度数。

    （2）如右图，在△ABC中,∠CAB＝90°,AB＝AC,E、F为BC上的两点，且∠EAF＝45° ，MN2与NC2＋BM2有何关系？说明理由。

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    以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是          .

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