精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图1,在△ABC中,AB:DB=1:2,DE∥BC,若△ABC的面积为9,则四边形DBCE的面积为                
8
根据DE∥BC,可得出△ADE∽△ABC;由AD、DB的比例关系,可求出两相似三角形的相似比,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,再由△ABC的面积,可求出△ADE的面积.而四边形DECB的面积实际是两相似三角形的面积差,由此可求出四边形DBCE的面积.
解:∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∵AD:DB=1:2,即AD:AB=1:3
∴SADE:SABC=1:9
∵SABC=9,∴SADE=1
∴S四边形DBCE=SABC-SADE=8.
本题主要考查相似三角形的判定和性质.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,直线L:y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点,点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P。

(1)连结PA,若PA=PB,试判断⊙P与X轴的位置关系,并说明理由;
(2)当K为何值时,以⊙P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题14分)如图,等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=9,∠C=60°,动点P从点C出发沿CD方向向点D运动,动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.
(1)求AD的长;
(2)设CP=x, △PDQ的面积为y,求y关于x的函数表达式,并求自变量的取值范围;
(3)探究:在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形?若存在,请找出点M,并求出BM的长;不存在,请说明理由.
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知DE分别是△ABC的边ABAC上的点,若要使△ABC与△ADE相似,则只需添加一个条件:_______________即可(只需填写一个).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

两个相似五边形,一组对应边的长分别为3cm和4.5cm,如果它们的面积之和是78cm2,则较大的五边形面积是(   )cm2
A.44.8B.52C.54D.42

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

雨后天晴,一学生在运动场上玩耍,从他前面2m远处的一块小积水里,他看到了旗杆顶端的倒影,如果旗杆底端到积水处的距离为40m,该学生的眼部高度为1.5m,那么旗杆的高为             

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图每个图中的小正方形的边长均为1,则图中的阴影三角形与△ABC相似的是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,利用标杆BE测量建筑物DC的高度,如果标杆BE长为1.5米,测得
AB=2米, BC=10米,且点A、E、D在一条直线上,则楼高CD是(▲)

A.8米         B.7.5米       C.9米           D.9.5米

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE,若四边形AECD的面积为1,则梯形ABCD的面积为(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案