[题目]已知函数y=﹣x2﹣2x.当时.函数值y随x的增大而增大．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知函数y=﹣x2﹣2x，当时，函数值y随x的增大而增大．

【答案】x≤﹣1
【解析】解：∵y=﹣x2﹣2x=﹣（x+1）2+1，
a=﹣1＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线x=﹣1，
∴当x≤﹣1时，y随x的增大而增大，
所以答案是：x≤﹣1．
【考点精析】关于本题考查的二次函数的性质，需要了解增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小才能得出正确答案．

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【题目】阅读下面材料并解决有关问题：
我们知道：|x|= ．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．
从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：
①当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；
②当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；
③当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式= ．
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．
（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．