【题目】已知线段AB=60cm,在直线AB上画线段BC,使BC=20cm,点D是AC的中点,求CD的长度.
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【题目】王华在学习相似三角形时,在北京市义务教育课程改革实验教材第17册书,第31页遇到这样一道题:
如图1,在△ABC中,P是边AB上的一点,联结CP.
要使△ACP∽△ABC,还需要补充的一个条件是__,或__.
(1)王华补充的条件是 , 或 .
(2)请你参考上面的图形和结论,探究、解答下面的问题:
如图2,在△ABC中,∠A=30°,AC2= AB2+AB.BC.
求∠C的度数.
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【题目】阅读材料:若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,求m、n的值.
解:∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,∴(m2﹣2mn+n2)+(n2﹣8n+16)=0
∴(m﹣n)2+(n﹣4)2=0,∴(m﹣n)2=0,(n﹣4)2=0,∴n=4,m=4.
根据你的观察,探究下面的问题:
(1)a2+b2﹣4a+4=0,则a= .b= .
(2)已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0,求xy的值.
(3)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数,且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0,求△ABC的周长
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【题目】德育处王主任将10份奖品分别放在10个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小明等10位获“科技节活动先进个人”称号的同学.这些奖品中有5份是学习文具,3份是科普读物,2份是科技馆通票.小明同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,对称轴为直线x=﹣1,与x轴的一个交点为(1,0),与y轴的交点为(0,3),则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解为( )
A.x=1
B.x=﹣1
C.x1=1,x2=﹣3
D.x1=1,x2=﹣4
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【题目】如图,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF.
(1)求证:BF=2AE;
(2)若CD=2,求AD的长.
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【题目】中秋节来临,小红家自己制作月饼.小红做了三个月饼,1个芝麻馅,2个豆沙馅;小红的爸爸做了两个月饼,1个芝麻馅,1个豆沙馅(除馅料不同,其它都相同).做好后他们请奶奶品尝月饼,奶奶从小红做的月饼中拿了一个,从小红爸爸做的月饼中拿了一个.请利用列表或画树状图的方法求奶奶拿到的月饼都是豆沙馅的概率.
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【题目】阅读下面材料:
小天在学习锐角三角函数中遇到这样一个问题:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=22.5°,则tan22.5°=
小天根据学习几何的经验,先画出了几何图形(如图1),他发现22.5°不是特殊角,但它是特殊角45°的一半,若构造有特殊角的直角三角形,则可能解决这个问题.于是小天尝试着在CB边上截取CD=CA,连接AD(如图2),通过构造有特殊角(45°)的直角三角形,经过推理和计算使问题得到解决.
请回答:tan22.5°= .
参考小天思考问题的方法,解决问题:
如图3,在等腰△ABC 中,AB=AC,∠A=30°,请借助△ABC,构造出15°的角,并求出该角的正切值.
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【题目】现在,苏宁商场进行促销活动,出售一种优惠购物卡(注:此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款),花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物.
(1)顾客购买多少元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等?在什么情况下购物合算?
(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱,如何购买合算?小张能节省多少元钱?
(3)小张按合算的方案,把这台冰箱买下,如果商场还能盈利25%,这台冰箱的进价是多少元?
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