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    【题目】已知线段AB＝60cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝20cm，点D是AC的中点，求CD的长度．

    【答案】解：因为点C的位置不确定。可分情况讨论：

    （1）当点C在线段AB上时，如图所示：

    此时，（cm）

    （2）当点C在线段AB的延长线上时，如图：

    此时（cm）

    综上所述：CD的长为20cm或40cm

    【解析】

    试题画出图形，此题由于点的位置不确定，故要分情况讨论：

    （1）点C在线段AB上；

    （2）点C在线段AB的延长线上．

    试题解析：如图，（1）当点C在线段AB上时，

    ∴CD=(AB-BC)=(60-20)=×40=20（cm）；

    （2）当点C在线段AB的延长线上时，

    ∴CD=(AB+BC)=(60+20)=×80=40（cm）；

    ∴CD的长为20cm或40cm．

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    如图1，在△ABC中，P是边AB上的一点，联结CP．

    要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是__，或__．
    （1）王华补充的条件是 ， 或 ．
    （2）请你参考上面的图形和结论，探究、解答下面的问题：
    如图2，在△ABC中，∠A=30°，AC2= AB2+AB．BC．
    求∠C的度数．

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    解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0

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    根据你的观察，探究下面的问题：

    （1）a2+b2﹣4a+4=0，则a=　　．b=　　．

    （2）已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0，求xy的值．

    （3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周长

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点为（0，3），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解为（ ）

    A.x=1
    B.x=﹣1
    C.x1=1，x2=﹣3
    D.x1=1，x2=﹣4

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    【题目】如图,△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF．

    (1)求证：BF＝2AE；

    (2)若CD=2，求AD的长．

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