Question

11．如图，在平面直角坐标系中有三个点A（-3，2）、B（-5，1）、C（-2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A₁B₁C₁，点P的对应点为P₁（a+6，b+2）．
（1）画出平移后的△A₁B₁C₁，写出点A₁、C₁的坐标；
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A₁B₁C₁，点P的对应点为P₁（a+6，b+2）求出点A₁、C₁的坐标即可；
（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．

解答 解：（1）∵P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A₁B₁C₁，点P的对应点为P₁（a+6，b+2），
∴A₁（-3+6，2+2），C₁（-2+6，0+2），即A₁（3，4），C₁（4，2）；

（2）S_△ABC=2×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×3=2.5．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．