Question

10．对于一次函数y=kx+k-1（k≠0），下列叙述正确的是（　　）

• A． 当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限
• B． 当k＞0时，y随x的增大而减小
• C． 函数图象一定经过点（-1，-2）
• D． 当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴

Answer 1

分析 根据一次函数图象与系数的关系对A、B、C进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对D进行判断．

解答 解：A、当0＜k＜1时，函数图象经过第一、三、四象限，所以A选项错误；
B、当k＞0时，y随x的增大而增大，所以B选项错误；
C、把x=-1代入y=kx+k-1得y=-k+k-1=-1，则函数图象一定经过点（-1，-1），所以C选项错误．
D、当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴，所以D选项正确；
故选：D．

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．