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    下列各式与
    		7
    -2
    		2
    的乘积是有理数的是（　　）
    分析：把每个选项与
    		7
    -2
    		2
    的乘积分别计算，即可判断．
    解答：解：A、（-
    		7
    +2
    		2
    ）（
    		7
    -2
    		2
    ）=-（
    		7
    -2
    		2
    ）2=-（7+8-28
    		2
    ）=-15+28
    		2
    ，故选项错误；
    B、（
    		28
    +
    		32
    ）（
    		7
    -2
    		2
    ）=（2
    		7
    +4
    		2
    ）（
    		7
    -2
    		2
    ）=2（
    		7
    +2
    		2
    ）（
    		7
    -2
    		2
    ）=2×（7-8）=-2，故选项正确；
    C、（-2
    		2
    +
    		7
    ）（
    		7
    -2
    		2
    ）=（
    		7
    -2
    		2
    ）2=（7+8-28
    		2
    ）=15-28
    		2
    ，故选项错误；
    D、（
    		7
    -2
    		2
    ）（
    		7
    -2
    		2
    ）=（
    		7
    -2
    		2
    ）2=（7+8-28
    		2
    ）=15-28
    		2
    ，故选项错误．
    故选B．
    点评：主要考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列各式中可以与2
    		2
    合并的二次根式是（　　）
    A、3
    		3
    B、
    		12
    C、
    		18
    D、
    		4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题：
    观察下列各式及其化简过程：
    		3+2
    		2
    =
    		(
    		2
    )2+
    		2×1
    +12
    =
    		(+1)2
    =
    		2
    +1    ；
    		5-2
    		6
    =
    		(
    		3
    )2-2
    		3×2
    +(
    		2
    )2
    =
    		3
    -
    		2
    ．
    （1）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，将
    		10-2
    		21
    化简；
    （2）针对上述各式反映的规律，请你写出
    		a±2
    		b
    =
    		m
    ±
    		n
    (m＞0)    中a，b与m，n之间的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    31、根据下列各式，回答问题：
    ①11×29=202-92
    ②12×28=202-82
    ③13×27=
    202-72

    ④14×26=202-62
    ⑤15×25=202-52
    ⑥16×24=202-42
    ⑦17×23=
    202-32

    ⑧18×22=202-22
    ⑨19×21=202-12
    ⑩20×20=202-02
    （1）请把③⑦分别写成一个“□2-○2”（两数平方差）的形式，并将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（直接用序号表示）
    （2）若乘积的两个因数分别用字母a，b表示（a，b为正数），请观察直接写出ab与a+b的关系式；（不需要说明理由）
    （3）若用a1b1，a2b2，…，anbn表示n个乘积，其中a1，a2，a3，…，an，b1，b2，b3，…，bn为正数．请根据（1）中乘积的大小顺序猜测出一个一般结论．（不需要说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    【附加题】阅读下面的材料，解答后面给出的问题：
    两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如
    		a
    与
    		a
    ，
    		2
    +1    与
    		2
    -1    ．
    （1）请你再写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：
     
    ．
    这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
    		2
    		3
    =
    		2
    •
    		3
    		3
    •
    		3
    =
    		6
    3
    .
    		2
    3-
    		3
    =
    		2
    (3+
    		3
    )
    (3-
    		3
    )(3+
    		3
    )
    =
    3
    		2
    +
    		6
    9-3
    =
    3
    		2
    +
    		6
    6
    ．
    （2）请仿照上面给出的方法化简下列各式：
    ①
    3-2
    		2
    3+2
    		2
    ；②
    1-b
    1-
    		b
    (b≠1)    ；
    （3）化简
    3
    		5
    -
    		2
    时，甲的解法是：
    3
    		5
    -
    		2
    =
    3(
    		5
    +
    		2
    )
    (
    		5
    -
    		2
    )(
    		5
    +
    		2
    )
    =
    		5
    +
    		2
    ，乙的解法是：
    3
    		5
    -
    		2
    =
    (
    		5
    +
    		2
    )(
    		5
    -
    		2
    )
    		5
    -
    		2
    =
    		5
    +
    		2
    ，以下判断正确的是（　　）
    A、甲的解法正确，乙的解法不正确B、甲的解法不正确，乙的解法正确
    C、甲、乙的解法都正确D、甲、乙的解法都不正确
    （4）已知a=
    1
    		5
    -2
    ，b=
    1
    		5
    +2
    ，则
    		a2+b2+7
    的值为（　　）
    A、5    B、6    C、3     D、4．

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