Question

【题目】在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，联结DE，那么下列条件中不能判断△ADE和△ABC相似的是（ ）
A.DE∥BC
B.∠AED=∠B
C.AE：AD=AB：AC
D.AE：DE=AC：BC

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如图，
A、∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，故本选项错误；
B、∵∠AED=∠B，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，故本选项错误；
C、∵AE：AD=AB：AC，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，故本选项错误；
D、AE：DE=AC：BC不能使△ADE和△ABC相似，故本选项正确．
故选D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解相似三角形的判定的相关知识，掌握相似三角形的判定方法:两角对应相等，两三角形相似（ASA）；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似； 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）；三边对应成比例，两三角形相似（SSS）．