[题目]如图.点M是△ABC的角平分线AT的中点.点D.E分别在AB.AC边上.线段DE过点M.且∠ADE=∠C.那么△ADE和△ABC的面积比是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，点M是△ABC的角平分线AT的中点，点D、E分别在AB、AC边上，线段DE过点M，且∠ADE=∠C，那么△ADE和△ABC的面积比是．

【答案】1：4
【解析】解：∵AT是△ABC的角平分线， ∵点M是△ABC的角平分线AT的中点，
∴AM= AT，
∵∠ADE=∠C，∠BAC=∠BAC，
∴△ADE∽△ACB，
∴ =（）2=（）2=1：4，
所以答案是：1：4．
【考点精析】本题主要考查了相似三角形的判定与性质的相关知识点，需要掌握相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方才能正确解答此题．

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请你帮助方成同学解决以下问题：

（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；
（2）当20＜y＜30时，求t的取值范围；
（3）分别求出甲，乙行驶的路程S甲， S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；
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