【题目】将一个正六面体骰子连掷两次,它们的点数都是4的概率是( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
先根据将一个正六面体骰子连掷两次出现的点数情况列举求出可得共36中,其中都出现4的只有一种,然后根据概率公式计算.
因为连掷两次骰子出现的点数情况,共36种:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).而点数都是4的只有(4,4)一种.
所以将一个正六面体骰子连掷两次,它们的点数都是4的概率是,
故选D.
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【题目】一元二次方程(x+1)(x﹣2)=10根的情况是( )
A. 无实数根 B. 有两个正根
C. 有两个根,且都大于﹣1 D. 有两个根,其中一根大于2
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【题目】如图,四边形ABCD为正方形.在边AD上取一点E,连接BE,使∠AEB=60°.
(1)利用尺规作图(保留作图痕迹):分别以点B、C为圆心,BC长为半径作弧交正方形内部于点T,连接BT并延长交边AD于点E,则∠AEB=60°;
(2)在前面的条件下,取BE中点M,过点M的直线分别交边AB、CD于点P、Q.
①当PQ⊥BE时,求证:BP=2AP;
②当PQ=BE时,延长BE,CD交于N点,猜想NQ与MQ的数量关系,并说明理由.
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【题目】如图,一辆摩拜单车放在水平的地面上,车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上,A、B之间的距离约为49cm,现测得AC、BC与AB的夹角分别为45°与68°,若点C到地面的距离CD为28cm,坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm,求点E到地面的距离(结果保留一位小数).(参考数据:sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,cot68°≈0.40)
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【题目】某数学活动小组在做角的拓展图形练习时,经历了如下过程:
(1)操作发现:点为直线上一点,过点作射线,使将一直角三角板的直角顶点放在点处,一边在射线上,另一边在直线的下方,如图:将图1中的三角板绕点旋转,当直角三角板的边在的内部,且恰好平分时,如图2.则下列结论正确的是 (填序号即可).
①②③平分④的平分线在直线上
(2)数学思考:同学们在操作中发现,当三角板绕点旋转时,如果直角三角板的边在的内部且另一边在直线AB的下方,那么与的差不变,请你说明理由;如果直角三角板的、边都在的内部,那么与的和不变,请直接写出与的和,不要求说明理由.
(3)类比探索:三角板绕点继续旋转,当直角三角板的边在的内部时,如图3,求与相差多少度?为什么?
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【题目】世界因爱而美好,在今年我校举行的“献爱心”捐款活动中,八年级二班40名学生积极参加捐款活动,班长将捐款情况进行了统计,并绘制成了统计图,根据图中提供的信息,捐款金额的众数、中位数、平均数分别是( )
A. 20、20、20 B. 30、30、31
C. 20、30、31 D. 30、30、30
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别为BC,CD的中点,AM=1,AN=2,∠MAN=60°,AM ,DC的延长线相交于点E,则AB的长为_____________;
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【题目】如图,四边形ABCD是长方形,四边形AEFG是正方形,点E,G分别在AB,AD上,连接FC,过点E作EH∥FC交BC于点H.若∠BCF=30°,CD=4,CF=6,则正方形AEFG的面积为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个.比赛结束后随机抽查部分学生听写结果,图1,图2是根据抽查结果绘制的统计图的一部分
组别 | 听写正确的个数x | 人数 |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根据以上信息解决下列问题:
(1)本次共随机抽查了多少名学生,求出m,n的值并补全图2的条形统计图;
(2)求出图1中的度数;
(3)该校共有3000名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.
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