Question

【题目】如图，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC、AD于E、F，若∠D=50°，求的度数和的度数．

Answer 1

【答案】BE的度数为80°，EF的度数为50°．

【解析】试题分析:(1)根据弧的度数等于它所对圆心角的度数,先连接AE,根据平行四边形的性质,对角相等可得∠B=50°,然后再根据等腰三角形的性质利用三角形内角和定理计算出∠BAE即可求解,(2)根据平行线的性质可求∠EAF=∠B=50°.

试题解析:(1)连接AE,因为平行四边形ABCD, ∠D=50°,

所以∠B=∠D=50°,

所以∠BAE=180°－2∠B=180°－2×50°=80°,

所以弧BE的度数是80°,

又因为AD∥BC,

所以∠EAF=∠B=50°,

所以弧EF的度数是50°.