Question

近来，我国西南地区遭遇历史罕见的特大旱灾，给人民群众的生产、生活造成很大困难，我市的共青团员和少先队员积极响应党中央的号召，积极投身于抗旱救灾的斗争，共捐得甲种物资320吨，乙种物资170吨，无锡火车站现计划用10节A、B两种型号的车厢将这批货物运至灾区，已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元；甲种物资35吨和乙种物资15吨可装满一节型货厢，甲种物资25吨和乙种物资35吨可装满一节B型货厢。
（1）按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有哪几种方案？
（2）按（1）中的方案准备5.4万元运费，是否够用？请说明理由。

Answer 1

解：（1）设安排x节A种货厢，则有（10-x）节B种货厢
则
∴
∴x=7，8，9
∴共有三种方案，7节A，3节B或8节A，2节B或9节A，1节B。　
（2）当x=7时，10-x=3 7×0.5+3×0.8=5.9；
当x=8时，10-x=2 8×0.5+2×0.8=5.6；
当x=9时，10-x=1 9×0.5+1×0.8=5.3＜5.4
∴可以。