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    15．如图，直线a∥b，Rt△ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，求∠α的度数．

    分析 先过点C作CE∥a，可得CE∥a∥b，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案．

    解答 解：过点C作CE∥a，
    ∵a∥b，
    ∴CE∥a∥b，
    ∴∠BCE=∠α，∠ACE=∠β=55°，
    ∵∠C=90°，
    ∴∠α=∠BCE=∠ABC-∠ACE=35°．

    点评 此题考查了平行线的性质．此题注意掌握辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．

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    6．下列命题是假命题的是（　　）
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    （1）x（x+2y）-（x-1）2+2x，其中x=$\frac{1}{25}$，y=-25
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    20．下列计算正确的是（　　）
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    7．已知一元二次方程2x2-5x+1=0的两个根为x1，x2，下列结论正确的是（　　）
    A．x1+x2=-$\frac{5}{2}$B．x1•x2=1C．x1，x2都是有理数D．x1，x2都是正数

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    4．2017年4月20日19点41分，天舟一号由长征七号火箭发生升空，经过一天多的飞行，4月22日中午，天舟一号与天宫二号空间实验室进行自动交会对接，形成组合体，某商家根据市场预测，购进“天舟一号”（记作A）、“天宫二号”（记作B）两种航天模型，若购进A种模型10件，B种模型5件，需要1000元；若购进A种模型4件，B种模型3件，需要550元．
    （1）求购进A，B两种模型每件需多少元？
    （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种模型，考虑到市场需求，要求购进A种模型的数量不超过B种模型数量的8倍，且B种模型最多购进33件，那么该商店共有几种进货方案？
    （3）若销售每件A种模型可获利润20元，每件B种模型可获利润30元，在第（2）问的前提下，设销售总盈利为W元，购买B种模型m件，请求出W关于x的函数关系式，并求出当m为何值时，销售总盈利最大，并求出最大值．

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    5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点P在CA的延长线上，∠CAD=45°．
    （Ⅰ）若AB=4，求$\widehat{CD}$的长；
    （Ⅱ）若$\widehat{BC}$=$\widehat{AD}$，AD=AP，求证：PD是⊙O的切线．

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