Rt△ABC中.直角边AC=1.BC=2.则斜边AB的长度大约是( )A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．Rt△ABC中，直角边AC=1，BC=2，则斜边AB的长度大约是（　　）

A．

在2和3之间

B．

在3和4之间

C．

在4和5之间

D．

在5和6之间

分析由勾股定理求出AB=$\sqrt{5}$，由$\sqrt{4}＜\sqrt{5}＜\sqrt{9}$，得出2＜$\sqrt{5}$＜3即可．

解答解：由勾股定理得：AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∵$\sqrt{4}＜\sqrt{5}＜\sqrt{9}$，
∴2＜$\sqrt{5}$＜3，
故选：A．

点评本题考查了勾股定理、估算无理数的大小；熟练掌握勾股定理，并能对无理数进行估算是解决问题的关键．

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7．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且∠ADF+∠DEC=180°，∠AFE=∠BDE，∠EDG=∠AFD．
（1）如图，当DE=DF时．证明AD=GE．
（2）在（1）的条件下，证明AB=BE．

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8．解方程：
（1）$\frac{1}{3}x+2=\frac{1}{4}x$
（2）$\frac{x-3}{2}-\frac{4x+1}{5}$=1．

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5．

如图，△AOM中，OA⊥OM，OA=2，以O为圆心，OA为半径作⊙O交AM于N，过点N作⊙O的切线交OM于P，若PM、PN为关于x的一元二次方程x²+（m-2）x+m+1=0的两根，求S_△AOM．

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5．如图①，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（4，0）、（4，3），点P 为OA边上一个动点，PQ⊥OA于P，交OB于点Q，过Q点作QR⊥AB于R，设OP=x，四边形PQRA的面积为S．
（1）求S与x之间的函数关系式．
（2）当x取何值时四边形PQRA的面积最大．
（3）如图②，若点P从O点出发，沿OA运动，每秒1个单位长度，点M从B点出发，沿BO运动，每秒2个单位度，当其中一个点到达终点，另一个点也同时停止运动，连结PM，则当运动时间t取何值时，△OPM为等腰三角形．