Question

若a、b、c为整数，且|a-b|²⁰¹³+|c-a|²⁰¹³=1，则|c-a|+|a-b|+|c-b|的值为（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、4

Answer 1

考点：绝对值

专题：

分析：根据已知等式可以得到a-b=1且c-a=0．或a-b=0且c-a=1．将其代入所求的代数式进行求值即可．

解答：解：∵a、b、c为整数，且|a-b|²⁰¹³+|c-a|²⁰¹³=1，
∴

a-b=1 c-a=0

或

a-b=0 c-a=1

，
∴c-b=1，
∴|c-a|+|a-b|+|c-b|=0+1+1=2或|c-a|+|a-b|+|c-b|=1+0+1=2．
故选：C．

点评：本题考查了绝对值．根据绝对值的性质求得a-b=1且c-a=0．或a-b=0且c-a=1是解题的关键．