Question

如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABO=30°，∠ACO=45°，则∠BOC等于（　　）

• A、60°
• B、90°
• C、150°
• D、160°

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：

分析：过A、O作⊙O的直径AD，分别在等腰△OAB、等腰△OAC中，根据三角形外角的性质求出∠BOC=2∠ABO+2∠ACO．

解答：解：过A作⊙O的直径，交⊙O于D；
在△OAB中，OA=OB，
则∠BOD=∠ABO+∠OAB=2×30°=60°，
同理可得：∠COD=∠ACO+∠OAC=2×45°=90°，
故∠BOC=∠BOD+∠COD=150°．
故选C．

点评：本题考查了圆周角定理，涉及了等腰三角形的性质及三角形的外角性质，解答本题的关键是求出∠COD及∠BOD的度数．