Question

如图，OC⊥AB于O，若∠AOD：∠COD=2：7，∠BOE：∠AOE=2：3，求∠DOE的度数．

Answer 1

考点：垂线

专题：

分析：根据垂线的定义，可得∠AOC的度数，根据∠AOD：∠COD=2：7，可得∠AOD，根据∠BOE：∠AOE=2：3，可得∠AOE，再根据角的和差，可得答案．

解答：解：由OC⊥AB于O，得∠AOC=90°，
由∠AOD：∠COD=2：7，得
∠AOD=90°×

2

2+7

=20°，
由∠BOE：∠AOE=2：3，得
∠AOE=180°×

3

2+3

=108°，
由角的和差，得
∠DOE=∠AOE-∠AOD=108°-20°=88°．

点评：本题考查了垂线，利用了垂线的定义，按比例分配，角的和差．