Question

如图，⊙O的半径OA=2cm，以OA为直径的⊙O′交⊙O的弦AB于点E，若BE=

2

cm，则AB=

 

，∠BAO=

 

．

Answer 1

考点：垂径定理,圆周角定理

专题：

分析：连接OE，根据圆周角定理可知∠AEO=90°，即OE⊥AB，根据垂径定理可知AE=BE=

2

cm，再由锐角三角函数的定义可得出∠BAO度数．

解答：解：连接OE，
∵AO是⊙O′的直径，
∴∠AEO=90°，即OE⊥AB，
∴AE=BE=

2

cm，
∴AB=2AE=2

2

cm．
∵∠AEO=90°，
∴cos∠BAO=

AE

OA

=

2

2

，
∴∠BAO=45°．
故答案为：2

2

cm，45°．

点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出圆周角是解答此题的关键．