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4.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系:
x012345
y1010.51111.51212.5
下列说法不正确的是(  )
A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量
B.所挂物体质量为4kg时,弹簧长度为12cm
C.弹簧不挂重物时的长度为0cm
D.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm

分析 根据给出的表格中的数据进行分析,可以确定自变量和因变量以及弹簧伸长的长度,得到答案.

解答 解:A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量,故A正确;
B.所挂物体质量为4kg时,弹簧长度为12cm,故B正确;
C.弹簧不挂重物时的长度为10cm,故C错误;
D.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm,故D正确.
故选:C.

点评 本题考查的是函数的表示方法,理解一次函数的表示方法是解题的关键.

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15.如图,O是坐标原点,矩形OABC的顶点A在z轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点D在边OC上,且点B(6,5),tan∠CBD=$\frac{1}{3}$.
(1)填空:CD的长为2;
(2)若E是BD的中点,将过点E的直线l绕E旋转,分别与直线OA、BC相交于点M、N,与直线AB相交于点P,连结AE.
①设P点的纵坐标为t.当△PBE∽△PEA时,求t的值;
②试问:在旋转的过程中,线段MN与BD能否相等?若能,请求出CN的长;若不能,请说明理由.

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(1)102×98                           
(2)992

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16.如图所示,AB是⊙O的直径,OC⊥AB,弦CD与OB交于点F,过圆心O作OG∥BD,交过点A所作⊙O的切线于点G,连结GD并延长与AB的延长线交于点E.
(1)求证:GD是⊙O的切线;
(2)试判断△DEF的形状,并说明理由;
(3)若OF:OB=1:3,⊙O的半径为3,求AG的长.

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(3)到十点为止,哪个人的速度快?
(4)两人最终在几点钟相遇?

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14.计算或化简:
(1)$\frac{2}{{\sqrt{2}}}$+(-$\sqrt{2}$+1)0-2sin45°               
(2)$\frac{{{x^2}-1}}{{{x^2}+x}}÷({x-\frac{2x-1}{x}})$.

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