Question

14．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，已知BE=5，EF=8，CG=4，则图中阴影部分的面积为30．

Answer 1

分析 根据平移的性质可得△DEF≌△ABC，S_△DEF=S_△ABC，则阴影部分的面积=梯形BEFG的面积，再根据梯形的面积公式即可得到答案．

解答 解：∵RT△ABC沿AB的方向平移AD距离得△DEF，
∴△DEF≌△ABC，
∴EF=BC=8，S_△DEF=S_△ABC，
∴S_△ABC-S_△DBG=S_△DEF-S_△DBG，
∴S_{四边形ACGD}=S_梯形BEFG，
∵CG=4，
∴BG=BC-CG=8-4=4，
∴S_梯形BEFG=$\frac{1}{2}$（BG+EF）•BE=$\frac{1}{2}$（4+8）×5=30．
故答案为：30．

点评 本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．同时考查了梯形的面积公式．