【题目】解方程：(1) 
(2) 
(3) 
(4) 
【答案】(1) x1=3，x2=-2； (2)x1=x2=
；(3) x1=
，x2=
； (4) x1=-5，x2=
.
【解析】试题分析：（1）用直接开平方法即可求解；
（2）用因式分解法即可求解；
（3）整理成一般式后，用公式法即可求解；
（4）用直接开平方法发即可求解.
试题解析：(1) 
,
(2x-1)2=25,
2x-1=±5,
2x-1=5或2x-1=-5,
∴x1=3，x2=-2；
(2) 
，
x2-2
x+3=0,
(x-
)2=0,
∴x1=x2=
；
(3) 
，
3x2-11x+9=0，
a=3，b=-11，c=9,
b2-4ac=(-11)2-4×3×9=13>0，
x=
=
,
∴x1=
，x2=
；
(4) 
，
x-2=±(2x+3)，
x-2=2x+3或x-2=-(2x+3)，
∴x1=-5，x2=
.
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【题目】如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2
, DE＝2,则四边形 OCED 的面积为（ ）
A. 2
B. 4 C. 4
D. 8
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【题目】有两个事件，事件A：掷一次骰子，向上的一面是3；事件B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中．则（ ）
A.只有事件A是随机事件；B.只有事件B是随机事件
C.事件A和B都是随机事件；D.事件A和B都不是随机事件
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【题目】如图1，在△ABC中，AE⊥BC于点E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD，CD.
（1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；
（2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由.
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【题目】为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.
方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；
方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件.另外，年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税.在不考虑其它因素的情况下：
（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y1、
与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
（2）请你求出投资方案一可获得的最大年利润；（用含a的代数式表示）
（3）经过测算投资方案二可获得的最大年利润为500万美元，请你求出此时需要年销售乙产品多少件？
（4）如果你是企业的决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？
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【题目】如图△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，S、Q两点同时分别从A、C出发，点S以每秒2个单位的速度沿着AC向点C运动，点Q以每秒1个单位的速度沿着CB向点B运动．当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动
(1)求几秒时SQ的长为2
(2)求几秒时，△SQC的面积最大，最大值是多少？
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