练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    抛物线与x轴分别交于点A （－1，0）和点B，与y轴的交点C坐标为（0，－3）．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）点D为抛物线对称轴上的一个动点，若DA+DC的值最小，求点D的坐标．

    （1）（2）D（1，-2）

    【解析】

    试题分析：（1）根据二次函数的解析式直接代入点的坐标即可求的抛物线的解析式；

    （2）根据抛物线的解析式及图像可求得其对称轴，根据对称性可知A，B对称，从而知DA+DC=DB+DC最小，再根据点B，C的坐标求出直线BC，然后根据D点的横坐标x=1可求得D的坐标．

    试题解析：（1）将A（-1，0）和C（0，-3）代入抛物线 中

    得： ，

    解得：

    ∴抛物线的解析式为

    （2）由=

    知抛物线的对称轴为直线x=1，点B（3，0）

    连接BC，交对称轴x=1于点D

    可求得直线BC:y=x-3

    当x=1时，y=-2

    ∴点D（1，-2）

    考点：抛物线的解析式，轴对称的性质

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省梅州市九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2014-2015学年河南省三门峡市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    2015年元旦，某商场开展购物抽奖活动,抽奖箱中有4个标号分别为1,2,3,4的质地、大小相同的小球,顾客任意摸取一个小球,然后放回,再摸取一个小球,若两次摸出的数字之和为“8”获一等奖,数字之和为“6”获二等奖,数字之和为其他数字则获三等奖,请用列举法分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2014-2015学年河南省三门峡市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，AB为⊙O直径，∠BAC的平分线交⊙O于D点，∠BAC = 50°，∠ABD= ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市房山区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF．

    （1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留π）

    （2）求证：OD=OE；

    （3）求证：PF是⊙O的切线．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市房山区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，为线段上一点，，，．求证：．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市房山区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在某一时刻，测得一根高为1．8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（ ）

    A．10m B．12m C．15m D．40m

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013-2014学年湖南省祁阳县九年级下学期期末教学质量检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

    当m= 时，关于x的方程是一元二次方程.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省滨海县七年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列计算正确的是（ ）．

    A． B．

    C． D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案