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    如图，为线段上一点，，，．求证：．

    【解析】

    试题分析：根据直角三角形的性质及直角的定义可得，再根据两角对应相等的两三角形相似的的判定证得△ABC∽△CDE，再由相似三角形的性质得证结果．

    试题解析：

    ∵，

    ∴．

    ∵为线段上一点，且，

    ∴．

    ∴ ．

    ∵=，

    ∴△∽△．

    ∴．

    考点：相似三角形的判定与性质

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    （1）求证：DE＝DF；

    （2）当∠A的度数为多少时，△DEF是等边三角形，并说明理由．

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