【题目】如图,已知,BD为△ABC的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点,BE=BA.下列结论:①△ABD≌△EBC;②AC=2CD;③AD=AE=EC;④∠BCE+∠BCD=180°.其中正确的是
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
【答案】C
【解析】已知BD为△ABC的角平分线,根据角平分线的定义可得∠ABD=∠CBD,在△ABD和△EBC中,BD=BC,∠ABD=∠CBD,BE=BA,由SAS可判定△ABD≌△EBC,即可得①正确;根据已知条件,无法证明AC=2CD,②错误; 已知BD为△ABC的角平分线,BD=BC,BE=BA,可得∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA, 再由∠BCE=∠BDA,∠BCE=∠BCD+∠DCE,∠BDA=∠DAE+∠BEA,∠BCD=∠BEA,可得∠DCE=∠DAE,所以AE=EC;再由△ABD≌△EBC,可得AD=EC,所以AD=AE=EC,即③正确;由△ABD≌△EBC,可得∠BCE=∠BDA,所以∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°,④正确.故选C.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阅读下列推理过程,在括号中填写理由. 已知:如图,点D,E分别在线段AB、BC上,AC∥DE,DF∥AE交BC于点F,AE平分∠BAC.求证:DF平分∠BDE
证明:∵AE平分∠BAC(已知)
∴∠1=∠2()
∵AC∥DE(已知)
∴∠1=∠3()
故∠2=∠3()
∵DF∥AE(已知)
∴∠2=∠5()
∴∠3=∠4()
∴DE平分∠BDE()
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】将抛物线y=﹣2x2﹣1向上平移若干个单位,使抛物线与坐标轴有三个交点,如果这些交点能构成直角三角形,那么平移的距离为( )
A.个单位 B.1个单位
C.个单位 D.
个单位
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某电动自行车厂三月份的产量为1000辆,由于市场需求量不断增大,五月份的产量提高到1210辆,该厂四、五、六月份的月平均增长率相同,那么六月份的产量为__________辆.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com