Question

5．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}3t-4s=14\\ 5t+4s=2\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{2}-\frac{y+1}{3}=1\\ 3x+2y=10\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3t-4s=14①}\\{5t+4s=2②}\end{array}\right.$，
①+②得：8t=16，即t=2，
把t=2代入①得：s=-2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{s=-2}\\{t=2}\end{array}\right.$；
（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=3①}\\{3x+2y=10②}\end{array}\right.$，
①+②得：6x=13，即x=$\frac{13}{6}$，
①-②得：-4y=-7，即y=$\frac{7}{4}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{13}{6}}\\{y=\frac{7}{4}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元方法与加减消元法．