【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,下列给出四个结论中,正确结论的个数是( )个.
①c>0;②若点B(﹣,y1)、C(﹣,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2; ③2a﹣b=0;
④<0; ⑤4a﹣2b+c>0.
A.2 B.3 C.4 D.5
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【题目】已知二次函数y=﹣x2+2x+m.
(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点,求m的取值范围;
(2)如图,二次函数的图象过点A(3,0),与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求点P的坐标.
(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
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【题目】小敏参加了某次演讲比赛,根据比赛时七位评委所给的分数制作了如下表格:
平均数/分 | 中位数/分 | 众数/分 | 方差/分2 |
8.8 | 8.9 | 8.5 | 0.14 |
如果去掉一个最高分和一个最低分,那么表格中数据一定不发生变化的是( )
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
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【题目】某校在基地参加社会实践话动中,带队老师考问学生:基地计划新建一个矩形的生物园地,一边靠旧墙(墙足够长),另外三边用总长37米的不锈钢栅栏围成,与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口,如图所示,如何设计才能使园地的面积最大?如图是两位学生争议的情境:请根据上面的信息,解决问题:
(1)设AB=x米(x>0),试用含x的代数式表示BC的长;
(2)请你判断谁的说法正确,为什么?
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【题目】七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后,积极践行“节约用水,从我做起”,现在从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况如下表:
节水量(m3) | 0.2 | 0.25 | 0.3 | 0.4 | 0.5 |
家庭数 | 1 | 2 | 2 | 4 | 1 |
那么这组数据的众数和平均数分别是( )
A. 0.4m3和0.34m3 B. 0.4m3和0.3m3 C. 0.25m3和0.34m3 D. 0.25m3和0.3m3
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【题目】阅读下列材料解决问题:
材料:古希腊著名数学家 毕达哥拉斯发现把数1,3,6,10,15,21…这些数量的(石子),都可以排成三角形,则称像这样的数为三角形数.
把数 1,3,6,10,15,21…换一种方式排列,即
1=1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
1+2+3+4+5=15
…
从上面的排列方式看,把1,3,6,10,15,…叫做三角形数“名副其实”.
(1)设第一个三角形数为a1=1,第二个三角形数为a2=3,第三个三角形数为a3=6,请直接写出第n个三角形数为an的表达式(其中n为正整数).
(2)根据(1)的结论判断66是三角形数吗?若是请说出66是第几个三角形数?若不是请说明理由.
(3)根据(1)的结论判断所有三角形数的倒数之和T与2的大小关系并说明理由.
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