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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(3,0),对称轴为直线x=1,下列给出四个结论中,正确结论的个数是( )个.

c>0;若点B(,y1)、C(,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2 2ab=0;

<0; 4a2b+c>0.

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】B.

【解析】

试题分析:根据抛物线与y轴的交点判断,根据抛物线的性质判断,根据抛物线的对称轴判断,根据抛物线的顶点坐标的位置判断,根据x=2时,y>0判断抛物线与y轴交于负半轴

c>0,正确;对称轴为直线x=1,x<1时,y随x的增大而增大,y1>y2 错误;对称轴为直线x=1,∴﹣=1,则2ab=0,正确;抛物线的顶点在x轴的上方,>0,错误;当x=2时,y>0,则4a2b+c>0,正确;故选:B.

练习册系列答案
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【题目】将长度为3cm的线段向上平移20cm,所得线段的长度是(  )

A. 3cm B. 23cm C. 20cm D. 17cm

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A.x2+x3x6B.2x+3y5xyC.x32x6D.x6÷x3x2

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【题目】已知二次函数y=x2+2x+m.

(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点,求m的取值范围;

(2)如图,二次函数的图象过点A(3,0),与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求点P的坐标.

(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.

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【题目】试写一个只含字母x的代数式:当x=﹣2时,它的值等于﹣5.你写的代数式是_____

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【题目】小敏参加了某次演讲比赛,根据比赛时七位评委所给的分数制作了如下表格:

平均数/

中位数/

众数/

方差/2

8.8

8.9

8.5

0.14

如果去掉一个最高分和一个最低分,那么表格中数据一定不发生变化的是(

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

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【题目】某校在基地参加社会实践话动中,带队老师考问学生:基地计划新建一个矩形的生物园地,一边靠旧墙(墙足够长),另外三边用总长37米的不锈钢栅栏围成,与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口,如图所示,如何设计才能使园地的面积最大?如图是两位学生争议的情境:请根据上面的信息,解决问题:

(1)设AB=x米(x>0),试用含x的代数式表示BC的长;

(2)请你判断谁的说法正确,为什么?

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【题目】七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后,积极践行“节约用水,从我做起”,现在从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况如下表:

节水量(m3

0.2

0.25

0.3

0.4

0.5

家庭数

1

2

2

4

1

那么这组数据的众数和平均数分别是(  )

A. 0.4m3和0.34m3 B. 0.4m3和0.3m3 C. 0.25m3和0.34m3 D. 0.25m3和0.3m3

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【题目】阅读下列材料解决问题:

材料:古希腊著名数学家 毕达哥拉斯发现把数1,3,6,10,15,21这些数量的(石子),都可以排成三角形,则称像这样的数为三角形数.

把数 1,3,6,10,15,21换一种方式排列,即

1=1

1+2=3

1+2+3=6

1+2+3+4=10

1+2+3+4+5=15

从上面的排列方式看,把1,3,6,10,15,叫做三角形数名副其实

(1)设第一个三角形数为a1=1,第二个三角形数为a2=3,第三个三角形数为a3=6,请直接写出第n个三角形数为an的表达式(其中n为正整数).

(2)根据(1)的结论判断66是三角形数吗?若是请说出66是第几个三角形数?若不是请说明理由.

(3)根据(1)的结论判断所有三角形数的倒数之和T与2的大小关系并说明理由.

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