精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知二次函数y=x2+2x+m.

(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点,求m的取值范围;

(2)如图,二次函数的图象过点A(3,0),与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求点P的坐标.

(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.

【答案】(1)、m>1;(2)、P(1,2);(3)、x<0或x>3 .

【解析】

试题分析:(1)、根据图像与x轴有两个交点,则>0求出m的取值范围;(2)、根据点A坐标得出二次函数的解析式,然后得出点B的坐标,根据待定系数法求出直线AB的解析式,从而得出点P的坐标;(3)、根据图像直接得出答案.

试题解析:(1)、二次函数的图象与x轴有两个交点,∴△=22+4m>0 m>1;

(2)、二次函数的图象过点A(3, 0), 0=9+6+m m=3,

二次函数的解析式为:y=x2+2x+3, 令x=0,则y=3, B(0,3),

设直线AB的解析式为:y=kx+b, ,解得:

直线AB的解析式为:y=x+3, 抛物线y=x2+2x+3,的对称轴为:x=1,

把x=1代入y=x+3得y=2, P(1,2).

(3)、x<0或x>3

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】单项式﹣ab2的系数及次数分别是(  )

A. 0,3 B. ﹣1,3 C. 1,3 D. ﹣1,2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生密码,方便记忆.原理是:如对于多项式,因式分解的结果是,若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式9x3-4xy2,取x=10,y=9时,用上述方法产生的密码是:

___________ (写出一个即可).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知x=2是关于x的方程2(x-m)=8x-4m的解,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.

(1)连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题在旋转的过程中,线段DF与BF的长始终相等是否正确?答:___________。

(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连接DG,在旋转过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等?并以图为例说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,中,垂足是D,AE平分,交BC于点E,在外有一点F,使.

(1)求∠ACF的度数

(2)求证:

(3)在AB上取一点M,使,连接MC,交AD于点N,连接ME.求证:.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(3,0),对称轴为直线x=1,下列给出四个结论中,正确结论的个数是( )个.

c>0;若点B(,y1)、C(,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2 2ab=0;

<0; 4a2b+c>0.

A.2 B.3 C.4 D.5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】解不等式组: ,并在数轴上表示出不等式组的解集.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在正方形ABCD中,点E为边AB上任一点(与点A,B不重合),连接CE,过点D作DFCE于点F,连接AF并延长交BC边于点G,连接EG,若正方形边长为4,GC=AE,则GE=

查看答案和解析>>

同步练习册答案