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    15．已知xm=2，xn=5，求代数式x3m+2n的值．

    分析 直接利用同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算法则将原式变形进而求出答案．

    解答 解：∵xm=2，xn=5，
    ∴x3m+2n=（xm）3×（xn）2=23×52=8×25=200．

    点评 此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．

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    5．如果|x-8|=10，则x=-2或18．

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    6．如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，过C点作CG∥AD交AB的延长线于点G，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．
    （1）试问：CG是⊙O的切线吗？说明理由；
    （2）求证：E为OB的中点；
    （3）若AB=10，求CD的长．

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    3．若直线y=ax过点A（a，1）．
    （1）该直线过第一、三象限，求a的值；
    （2）该直线从左到右下降，求a的值；
    （3）点B（x1，y1）和C（x2，y2）在该直线上，当x1＜x2时，y1＞y2，求a的值．

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    10．若x2+2y2-2xy+4y+4=0，求xy的值．

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    20．已知a是整数，且满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{6-a＞0}\\{3a-12＞0}\end{array}\right.$，则a的值是多少？

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    7．若x，y都是正整数，x是6的倍数，且x2-y2=2016，这样的（x，y）共有3组．

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    4．如果每人的工作效率相同，且a个人b天可做500个零件，b个人做a个零件需5天，那么a的值是多少？

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    14．小明和小芳、小冲今天又在一起切磋学习数学的体会，小明给出了如图题目：

    如图1，已知直线AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，如果在AB，CD之间有一点P，连接PE，PF，你认为∠AEP与∠CFP及∠P之间有怎样的数量关系？证明你的结论．
    小冲看完题目后，立即补完图形，很快提出猜想，并进行了证明．他的猜想是：∠AEP+∠CFP+∠EPF=360°．其证明过程如下：
    证明：如图2，过点P作直线MN∥AB，
    因为MN∥AB（已作），
    所以∠AEP+∠EPM=180°（两直线平行，同旁内角互补），
    因为AB∥CD（已知），MN∥AB（已作），
    所以MN∥CD（平行于同一直线的两直线互相平行），
    所以∠CFP+∠FPM=180°（两直线平行，同旁内角互补），
    所以∠AEP+∠CFP+∠EPF=360°．
    小芳看过了小冲的猜想和证明后提出质疑，认为小冲的猜想不完整，你认为小芳的质疑正确吗？说说你的理由．

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