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    【题目】如图，点C是线段AB上一点，且AC＝2CB．D是AB的中点，E是CB的中点，DE＝6，求：

    （1）AB的长；

    （2）AD：CB的值．

    【答案】（1）18；（2）3:2

    【解析】

    （1）设BC=x，由AC=2CB得到AC=2x，由此可得AB=3x，再由D是AB的中点得到AD=BD=x，则可计算出DC=x，然后利用E是CB的中点得到CE=BC=x，于是可利用DC+CE=DE得到x+x=6，解方程求出x，再计算3x即可得到AB的长；

    （2）利用AD=x，BC=x可计算AD：BC的比值．

    （1）设BC=x，

    ∵AC=2CB，

    ∴AC=2x，

    ∴AB=AC+BC=3x，

    ∵D是AB的中点，

    ∴AD=BD=AB=x，

    ∴DC=BD﹣BC=x﹣x=x，

    ∵E是CB的中点，

    ∴CE=BC=x，

    而DC+CE=DE=6，

    ∴x+x=6，解得x=6，

    ∴AB=3x=18；

    （2）∵AD=x，BC=x，

    ∴AD：BC=x：x=3：2．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随着生活水平的不断提高，越来越多的人选择到电影院观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过网上平台购票，既快捷又能享受更多优惠.某电影城2019年从网上购买张电影票的费用比现场购买张电影票的费用少元:从网上购买张电影票的费用和现场购买张电影票的费用共元.

    （1）求该电影城2019年在网上购票和现场购票每张电影票的价格为多少元?

    （2）2019年五一当天，该电影城按照2019年网上购票和现场购票的价格销售电影票，当天售出的总票数为张.五一假期过后，观影人数出现下降，于是电影城决定从5月5日开始调整票价：现场购票价格下调，网上购票价格不变，结果发现，现场购票每张电影票的价格每降低元，售出总票数就比五一当天增加张.经统计，5月5日售出的总票数中有的电影票通过网上售出，其余通过现场售出，且当天票房总收入为元，试求出5月5日当天现场购票每张电影票的价格为多少元?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平行四边形ABCD中，AE、DE分别平分∠BAD、∠ADC，E点在BC上．

    （1）求证：BC＝2AB；

    （2）若AB＝3cm，∠B＝60°，一动点F以1cm/s的速度从A点出发，沿线段AD运动，CF交DE于G，当CF∥AE时：

    ①求点F的运动时间t的值；②求线段AG的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．其中A（1，1）、B（4，4）、C（5，1）．

    （1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；

    （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，A、B、C的对应点分别是A2、B2、C2；

    （3）连CB2，直接写出点B2、C2的坐标B2：　 　、C2：　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，将△ABC沿CA方向平移4cm得到△EFA，连接BE，BF；BE与AF交于点G

    (1)判断BE与AF的位置关系，并说明理由；

    (2)若∠BEC＝15°，求四边形BCEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某加工厂为赶制一批零件，通过提高加工费标准的方式调动工人积极性.工人每天加工零件获得的加工费y（元）与加工个数x（个）之间的部分函数图象为折线OA-AB-BC，如图所示.

    （1）求工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费.

    （2）求40≤≤60时y与x的函数关系式.

    （3）小王两天一共加工了60个零件，共得到加工费220元.在这两天中，小王第一天加工零件不足20个，求小王第一天加工的零件个数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图、点A、B分别为抛物线 、与y轴交点，两条抛物线都经过点C（6,0）。点P、Q分别在抛物线 、 上，点P在点Q的上方，PQ平行y轴，设点P的横坐标为m。

    （1）求b和c的值

    （2）求以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时m的值。

    ( 3 )当m为何值是，线段PQ的长度取的最大值？并求出这个最大值。

    （4）直接写出线段PQ的长度随m增大而减小的m的取值范围。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】[背景知识]数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，若a＞b，则可简化为AB=a﹣b；线段AB的中点M表示的数为．

    [问题情境]

    已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

    [综合运用]

    （1）运动开始前，A、B两点的距离为 ；线段AB的中点M所表示的数 ．

    （2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为 ；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为 ；（用含t的代数式表示）

    （3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？

    （4）若A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当A，B两点重合，则中点M也与A，B两点重合）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE。

    (1)发现

    当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，①线段DG与BE之间的数量关系是____________。②直线DG与直线BE之间的位置关系是____________。

    (2)探究

    如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD=2AB，AG=2AE，证明：直线DG⊥BE

    (3)应用

    在(2)情况下，连结GE(点E在AB上方)，若GE∥AB，且AB=，AE=1，则线段DG是多少?(直接写出结论)

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