Question

7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：$\sqrt{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$-$\sqrt{{a}^{2}}$+$\sqrt{{b}^{2}}$-|b-a|

Answer 1

分析 根据数轴得出a-b＜0，a＜0，b＞0，b-a＞0，进而利用二次根式的性质和绝对值的性质化简求出即可．

解答 解：由数轴可得：a-b＜0，a＜0，b＞0，b-a＞0，
则$\sqrt{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$-$\sqrt{{a}^{2}}$+$\sqrt{{b}^{2}}$-|b-a|
=$\sqrt{（a-b）^{2}}$+a+b-b+a
=-a+b+a+b-b+a
=a+b．

点评 此题主要考查了二次根式的化简以及绝对值的化简，正确得出各项符号是解题关键．