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【题目】如图,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.试说明:DE∥BC,DF∥AB.根据图形,完成下面的推理:

因为∠1=65°,∠2=65°,

所以∠1=∠2.

所以______________    (         ).

因为AB与DE相交,

所以∠1=∠4(     ).

所以∠4=65°.

又因为∠3=115°,

所以∠3+∠4=180°.

所以        (          ).

【答案】DE;BC;同位角相等,两直线平行;对顶角相等;DF;AB;同旁内角互补,两直线平行

【解析】试题分析:由同位角相等两直线平行可得DEBC,由对顶角相等可得∠4=65°,再由同旁内角互补两直线平行可得DFAB.

试题解析:因为∠1=65°2=65°

所以∠1=2.

所以DEBC (同位角相等两直线平行).

因为ABDE相交

所以∠1=4(对顶角相等).

所以∠4=65°.

又因为∠3=115°

所以∠3+4=180°.

所以DFAB (同旁内角互补两直线平行).

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