Question

3．如图，线段AB∥CD，连结AD，BC交于点O，若CD=2AB，则下列选项中错误的是（　　）

• A． △AOB∽△DOC
• B． $\frac{AO}{OC}=\frac{1}{2}$
• C． $\frac{△AOB的面积}{△DOC的面积}=\frac{1}{4}$
• D． $\frac{△AOB的周长}{△DOC的周长}=\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 先根据题意得出△AOB∽△DOC，再由相似三角形的性质进行解答即可．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠D=∠A，∠C=∠B，
∴△AOB∽△DOC，故A正确；
∵CD=2AB，
∴$\frac{AO}{OD}$=$\frac{1}{2}$，故B错误；
∴$\frac{△AOB的面积}{△DOC的面积}$=$\frac{1}{4}$，故C正确；
∴$\frac{△AOB的周长}{△DOC的周长}$=$\frac{1}{2}$，故D正确．
故选B．

点评 本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．