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    【题目】甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．乙骑自行车的速度是（　　）米/分．

    A. 600 B. 400 C. 300 D. 150

    【答案】C

    【解析】

    设乙骑自行车的速度为x米/分钟，则甲步行速度是米/分钟，公交车的速度是2x米/分钟，根据题意列方程即可得到结论；

    设乙骑自行车的速度为x米/分钟,则甲步行速度是米/分钟，公交车的速度是2x米/分钟，

    根据题意得

    解得：x=300米/分钟，

    经检验x=300是方程的根，

    答：乙骑自行车的速度为300米/分钟.

    故选：C.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）=（其中a，b是非零常数，且x+y≠0），这里等式右边是通常的四则运算．

    如：T（3，1）=，T（m，﹣2）=．

    （1）填空：T（4，﹣1）=　 　（用含a，b的代数式表示）；

    （2）若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=6．

    ①求a与b的值；

    ②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx﹣3a（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，2），连接BC．

    （1）求该抛物线的解析式和对称轴，并写出线段BC的中点坐标；
    （2）将线段BC先向左平移2个单位长度，再向下平移m个单位长度，使点C的对应点C1恰好落在该抛物线上，求此时点C1的坐标和m的值；
    （3）若点P是该抛物线上的动点，点Q是该抛物线对称轴上的动点，当以P，Q，B，C四点为顶点的四边形是平行四边形时，求此时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是大半圆O的直径，AO是小半圆M的直径，点P是大半圆O上一点，PA与小半圆M交于点C，过点C作CD⊥OP于点D．
    （1）求证：CD是小半圆M的切线；
    （2）若AB=8，点P在大半圆O上运动（点P不与A，B两点重合），设PD=x，CD2=y． ①求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    ②当y=3时，求P，M两点之间的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BCAD= AE2；④S△ABC=4S△ADF ． 其中正确的有（ ）
    A.1个
    B.2 个
    C.3 个
    D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，则△ABC与△A′B′C′的面积比为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，射线m为∠ABC的角平分线，直线l与m相交于点P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP的度数是( )

    A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，两线相交于F点．

    （1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大小；

    （2）若D是BC的中点，∠ABE=30°，求证：△ABC是等边三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx﹣4（a≠0）与x轴交于A（4，0）、B（﹣1，0）两点，过点A的直线y=﹣x+4交抛物线于点C．

    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）在直线AC上有一动点E，当点E在某个位置时，使△BDE的周长最小，求此时E点坐标；
    （3）当动点E在直线AC与抛物线围成的封闭线A→C→B→D→A上运动时，是否存在使△BDE为直角三角形的情况，若存在，请直接写出符合要求的E点的坐标；若不存在，请说明理由．

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