【题目】如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上,∠1=∠2,AE和BD相交于点O
(1)求证:△AEC≌△BED;
(2)若∠1=38°,求∠BDE的度数.
【答案】(1)见解析;(2)71°.
【解析】
(1)根据全等三角形的判定即可判断△AEC≌△BED;
(2)由(1)可知:EC=ED,∠C=∠BDE,根据等腰三角形的性质即可知∠C的度数,从而可求出∠BDE的度数;
(1)证明:∵AE和BD相交于点O,
∴∠AOD=∠BOE.
在△AOD和△BOE中,
∠A=∠B,∴∠BEO=∠2.
又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠BEO,
∴∠AEC=∠BED.
在△AEC和△BED中, ,
∴△AEC≌△BED(ASA).
(2)∵△AEC≌△BED,
∴EC=ED,∠C=∠BDE.
在△EDC中,
∵EC=ED,∠1=38°,
∴∠C=∠EDC=71°,
∴∠BDE=∠C=71°.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AE∥BF,AC平分∠BAE,交BF于点C,BD平分∠ABC,交AE于点D,连接CD.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若AB=5,AC=6,求AE,BF之间的距离.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了积极响应国家新农村建设,某市镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员.如图,笔直公路的一侧点
处有一村庄,村庄
到公路
的距离为800米,假使宣讲车
周围1000米以内能听到广播宣传,宣讲车
在公路
上沿
方向行驶时:
(1)请问村庄能否听到宣传,并说明理由;
(2)如果能听到,已知宣讲车的速度是每分钟300米,那么村庄总共能听到多长时间的宣传?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图
,
中,
平分
交
于点
,在
上截取
,过点
作
交
于点
.求证:四边形
是菱形;
如图
,
中,
平分
的外角
交
的延长线于点
,在
的延长线上截取
,过点
作
交
的延长线于点
.四边形
还是菱形吗?如果是,请证明;如果不是,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC,DB.添加一个条件,不能使四边形DBCE成为矩形的是( )
(A)AB=BE (B)BE⊥DC (C)∠ADB=90° (D)CE⊥DE
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】有甲、乙两个箱子,其中甲箱内有颗球,分别标记号码
,且号码为不重复的整数,乙箱内没有球.已知小育从甲箱内拿出
颗球放入乙箱后,乙箱内球的号码的中位数为
.若此时甲箱内有
颗球的号码小于
,有
颗球的号码大于
,若他们的中位数都为
,求
的值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com