【题目】有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有
颗球，分别标记号码
，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球．已知小育从甲箱内拿出
颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为
．若此时甲箱内有
颗球的号码小于
，有
颗球的号码大于，若他们的中位数都为，求的值．
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【题目】如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1＝38°，求∠BDE的度数．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线
过
，
，
三点，点的坐标是
，点的坐标是
，动点
在抛物线上．
________，
________，点的坐标为________；（直接填写结果）
是否存在点，使得
是以
为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由；
过动点作
垂直
轴于点
，交直线于点
，过点作
轴的垂线．垂足为
，连接
，当线段的长度最短时，求出点的坐标．
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【题目】百汇超市服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出
件，每件盈利
元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价
元，那么平均每天就可多售出
件．
如果每件降价
元，那么平均每天可售出几件？
要想平均每天销售这种童装上盈利
元，那么每件童装应降价多少元？
用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？
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【题目】已知∠MON=20° ，点A B分别是射线OM、ON上的动点(A、B不与点0重合),若AB
OM，在射线ON上有一点C，设∠OAC=x°，下列x的值不能使△ABC为等腰三角形的是( )
A.20
B.45
C.50
D.125
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【题目】如图1, △ABC和△CDE均为等腰三角形，AC=BC, CD=CE, AC>CD, ∠ACB=∠DCE=a，且点A、D、E在同一直线上，连结BE.
(1)求证: AD=BE.
(2)如图2,若a=90°，CM⊥AE于E.若CM=7, BE=10, 试求AB的长.
(3)如图3,若a=120°, CM⊥AE于E, BN⊥AE于N, BN=a, CM=b,直接写出AE的值(用a, b 的代数式表示).
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【题目】如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论，①△BDF是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③若∠A＝50°，∠BFC＝105°；④BF＝CF．其中正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】问题情境：如图①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C(不需要证明)；
(1)特例探究：如图②,∠MAN=90,射线AE在这个角的内部,点B.C在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF；
(2)归纳证明：如图③,点B,C在∠MAN的边AM、AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF；
(3)拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB>BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E.F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为18，求△ACF与△BDE的面积之和是多少?
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