Question

【题目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的是（ ）

A．如果∠C－∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90；

B．如果，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90；

C．如果（c＋a）（ c－a）＝，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90；

D．如果∠A：∠B：∠C＝3：2：5，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90．

Answer 1

【答案】B．

【解析】

试题分析：A．如果∠C－∠B＝∠A，∠C=∠A+∠B=180°÷2=90°，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90，正确；

B．如果，则，则△ABC是直角三角形，且∠A＝90，错误；

C．如果（c＋a）（ c－a）＝，则，则，故△ABC是直角三角形，且∠C＝90，正确；

D．如果∠A：∠B：∠C＝3：2：5，设∠A=3x，∠B=2x，∠C=5x，∴3x+2x+5x=180°，∴x=18°，∴∠C=5x=90°，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90，正确．

故选B．