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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，BC = 1，AC =．

    （1）以点B为旋转中心，将△ABC沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′，请画出变换后的图形；

    （2）求点A和点A′之间的距离．

    【答案】（1）图形见解析（2）

    【解析】

    试题分析：（1）根据题意按要求逐步画图即可；

    （2）连接AA’，然后根据旋转的性质和勾股定理可求解．

    试题解析：（1）按要求画图，如图所示．

    （2）连接A A′．

    ∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=1，AC=，

    ∴由勾股定理得AB=2．

    ∵以点B为旋转中心，将△ABC沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′，

    ∴A′B=AB=2．

    ∵在Rt△ABA′中，∠ABA′=90°，A′B=AB=2，

    ∴由勾股定理得AA′=

    ∴点A和点A′之间的距离是

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    （1）用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为　 　，点Q表示的数为　 　．

    （2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；

    （3）求当t为何值时，PQ＝AB；

    （4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

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    （1）判断直线DE与半圆O的位置关系，并说明理由；
    （2）①求证：CF=OC； ②若半圆O的半径为12，求阴影部分的周长．

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    【题目】因式分解：（1）﹣2+12a﹣18a （2）(x+4)-16x

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    解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4①

    ∴c2(a2－b2)＝(a2－b2)(a2＋b2)②

    ∴c2＝a2＋b2③

    ∴△ABC是直角三角形

    回答下列问题：

    (1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的序号________．

    (2)错误原因为________．

    (3)本题正确结论是什么，并说明理由．

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    【题目】用图象法解下列二元一次方程组：

    （1）

    （2）．

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