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【题目】如图,在RtABC中,ABC = 90°,BC = 1,AC =

1以点B为旋转中心,将ABC沿逆时针方向旋转90°得到ABC′,请画出变换后的图形;

2求点A和点A′之间的距离

【答案】1图形见解析2

【解析】

试题分析:(1根据题意按要求逐步画图即可;

2连接AA,然后根据旋转的性质和勾股定理可求解

试题解析:(1按要求画图,如图所示

2连接A A

在RtABC中,ABC=90°,BC=1,AC=

由勾股定理得AB=2

以点B为旋转中心,将ABC沿逆时针方向旋转90°得到ABC′,

AB=AB=2

在RtABA′中,ABA′=90°,AB=AB=2,

由勾股定理得AA=

点A和点A′之间的距离

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合,研究数轴我们发现:若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A,B两点之间的距离AB=|a﹣b|,线段AB的中点表示的数为.如:如图,数轴上点A表示的数为﹣2,点B表示的数为8,则A、两点间的距离AB=|﹣2﹣8|=10,线段AB的中点C表示的数为=3,点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0).

(1)用含t的代数式表示:t秒后,点P表示的数为   ,点Q表示的数为   

(2)求当t为何值时,P、Q两点相遇,并写出相遇点所表示的数;

(3)求当t为何值时,PQ=AB;

(4)若点M为PA的中点,点N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN的长.

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【题目】如图,正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1,它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2 , 如此继续下去,则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是.

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【题目】如图,已知平行四边形OABC的三个顶点A、B、C在以O为圆心的半圆上,过点C作CD⊥AB,分别交AB、AO的延长线于点D、E,AE交半圆O于点F,连接CF.
(1)判断直线DE与半圆O的位置关系,并说明理由;
(2)①求证:CF=OC; ②若半圆O的半径为12,求阴影部分的周长.

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【题目】因式分解:(1)﹣2+12a﹣18a (2)(x+4)-16x

(3)(x-2x)+2(x-2x)+1 (4)-28n+42m -14m n

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【题目】阅读下列解题过程

已知abc为△ABC为三边,且满足a2c2b2c2a4b4,试判断△ABC的形状

解:∵a2c2b2c2a4b4

c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)

c2a2b2

∴△ABC是直角三角形

回答下列问题:

(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的序号________

(2)错误原因为________

(3)本题正确结论是什么,并说明理由.

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【题目】用图象法解下列二元一次方程组:

(1)

(2)

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【题目】如图1都是边长为1的等边三角形.

四边形ABCD是菱形吗?为什么?

如图2,将沿射线BD方向平移到的位置,则四边形是平行四边形吗?为什么?

移动过程中,四边形有可能是矩形吗?如果是,请求出点B移动的距离写出过程;如果不是,请说明理由3供操作时使用

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点ABx轴上,ABBCAOOB2BC3

1)写出点ABC的坐标.

2)如图,过点BBDACy轴于点D,求∠CAB+BDO的大小.

3)如图,在图中,作AEDE分别平分∠CAB、∠ODB,求∠AED的度数.

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