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    【题目】用图象法解下列二元一次方程组：

    （1）

    （2）．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    先把各个方程化成一次函数的形式，再作出对应的函数图象，即可得到结果.

    （1）由得，

    由得，

    如图，在同一直角坐标系中，画出一次函数和的图象，它们的交点坐标为（1，3）

    所以原二元一次方程组的解为；

    （2）由得

    由得

    如图，在同一直角坐标系中，画出一次函数 和的图象，它们的交点坐标为（2，-2）

    所以原二元一次方程组的解为.

    （1）由得

    由得

    如图，在同一直角坐标系中，画出一次函数和的图象，它们的交点坐标为（1，3）

    所以原二元一次方程组的解为；

    （2）由得

    由得

    如图，在同一直角坐标系中，画出一次函数 和的图象，它们的交点坐标为（2，-2）

    所以原二元一次方程组的解为.

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    【题目】如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E，若∠COB=3∠AOB，OC=2 ，则图中阴影部分面积是（结果保留π和根号）

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E．
    （1）求证：AD平分∠BAC；
    （2）若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，BC = 1，AC =．

    （1）以点B为旋转中心，将△ABC沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′，请画出变换后的图形；

    （2）求点A和点A′之间的距离．

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    【题目】如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．有下面三个等式：①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，相构成三个命题．解答下列问题

    （1）写出这三个命题，并直接判断其是否是真命题；

    （2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）．

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    【题目】如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程与行驶时间之间的函数关系式是______．

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    【题目】如图，AB=16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧 于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP．
    （1）求证：AP=BQ；
    （2）当BQ=4 时，求 的长（结果保留π）；
    （3）若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围．

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    【题目】如图，△ABC是定圆O的内接三角形，AD为△ABC的高线，AE平分∠BAC交⊙O于E，交BC于G，连OE交BC于F，连OA，在下列结论中，①CE=2EF，②△ABG∽△AEC，③∠BAO=∠DAC，④ 为常量．其中正确的有 ．

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    【题目】如图，点P是等边三角形ABC内部一个动点，∠APB=120°，⊙O是△APB的外接圆．AP，BP的延长线分别交BC，AC于D，E．
    （1）求证：CA，CB是⊙O的切线；
    （2）已知AB=6，G在BC上，BG=2，当PG取得最小值时，求PG的长及∠BGP的度数．

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