【题目】用图象法解下列二元一次方程组:
(1)
(2).
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【题目】如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠ABC=2∠D,连接OA、OB、OC、AC,OB与AC相交于点E,若∠COB=3∠AOB,OC=2 ,则图中阴影部分面积是(结果保留π和根号)
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点O在AB上,经过点A的⊙O与BC相切于点D,交AB于点E.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)若CD=1,求图中阴影部分的面积(结果保留π).
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC = 90°,BC = 1,AC =.
(1)以点B为旋转中心,将△ABC沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′,请画出变换后的图形;
(2)求点A和点A′之间的距离.
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【题目】如图,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE.有下面三个等式:①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,相构成三个命题.解答下列问题
(1)写出这三个命题,并直接判断其是否是真命题;
(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).
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【题目】如图,A、B两地相距200km,一列火车从B地出发沿BC方向以的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的路程
与行驶时间
之间的函数关系式是______.
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【题目】如图,AB=16,O为AB中点,点C在线段OB上(不与点O,B重合),将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD,AP,BQ分别切优弧 于点P,Q,且点P,Q在AB异侧,连接OP.
(1)求证:AP=BQ;
(2)当BQ=4 时,求
的长(结果保留π);
(3)若△APO的外心在扇形COD的内部,求OC的取值范围.
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【题目】如图,△ABC是定圆O的内接三角形,AD为△ABC的高线,AE平分∠BAC交⊙O于E,交BC于G,连OE交BC于F,连OA,在下列结论中,①CE=2EF,②△ABG∽△AEC,③∠BAO=∠DAC,④ 为常量.其中正确的有 .
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【题目】如图,点P是等边三角形ABC内部一个动点,∠APB=120°,⊙O是△APB的外接圆.AP,BP的延长线分别交BC,AC于D,E.
(1)求证:CA,CB是⊙O的切线;
(2)已知AB=6,G在BC上,BG=2,当PG取得最小值时,求PG的长及∠BGP的度数.
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