【题目】如图1,和
都是边长为1的等边三角形.
四边形ABCD是菱形吗?为什么?
如图2,将
沿射线BD方向平移到
的位置,则四边形
是平行四边形吗?为什么?
在
移动过程中,四边形
有可能是矩形吗?如果是,请求出点B移动的距离
写出过程
;如果不是,请说明理由
图3供操作时使用
.
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【题目】(1)阅读以下内容:
已知实数x,y满足x+y=2,且求k的值.
三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路:
甲同学:先解关于x,y的方程组,再求k的值.
乙同学:先将方程组中的两个方程相加,再求k的值.
丙同学:先解方程组,再求k的值.
(2)你最欣赏(1)中的哪种思路?先根据你所选的思路解答此题,再对你选择的思路进行简要评价.
(评价参考建议:基于观察到题目的什么特征设计的相应思路,如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性,以及你依此可以总结什么解题策略等等)
请先在以下相应方框内打勾,再解答相应题目.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC = 90°,BC = 1,AC =.
(1)以点B为旋转中心,将△ABC沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′,请画出变换后的图形;
(2)求点A和点A′之间的距离.
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【题目】如图,A、B两地相距200km,一列火车从B地出发沿BC方向以的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的路程
与行驶时间
之间的函数关系式是______.
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【题目】如图,AB=16,O为AB中点,点C在线段OB上(不与点O,B重合),将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD,AP,BQ分别切优弧 于点P,Q,且点P,Q在AB异侧,连接OP.
(1)求证:AP=BQ;
(2)当BQ=4 时,求
的长(结果保留π);
(3)若△APO的外心在扇形COD的内部,求OC的取值范围.
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【题目】公元前5世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 ,导致了第一次数学危机,
是无理数的证明如下: 假设
是有理数,那么它可以表示成
(p与q是互质的两个正整数).于是(
)2=(
)2=2,所以,q2=2p2 . 于是q2是偶数,进而q是偶数,从而可设q=2m,所以(2m)2=2p2 , p2=2m2 , 于是可得p也是偶数.这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾.从而可知“
是有理数”的假设不成立,所以,
是无理数.
这种证明“ 是无理数”的方法是( )
A.综合法
B.反证法
C.举反例法
D.数学归纳法
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【题目】如图,△ABC是定圆O的内接三角形,AD为△ABC的高线,AE平分∠BAC交⊙O于E,交BC于G,连OE交BC于F,连OA,在下列结论中,①CE=2EF,②△ABG∽△AEC,③∠BAO=∠DAC,④ 为常量.其中正确的有 .
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【题目】某校兴趣小组对网上吐糟较为频繁的“医患关系”产生了兴趣,利用节假日在某社区开展了“造成医患关系紧张的原因”的问卷调查.
造成医患关系紧张的原因(单选) |
根据调查结果绘制出了如下两幅尚不完整的统计图.
根据以上信息解答下列问题:
(1)这次接受调查的总人数为人;
(2)在扇形统计图中,“A”所在扇形的圆心角的度数为;
(3)补全条形统计图;
(4)若该市有1000万人,请你估计选D的总人数.
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【题目】如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD,其中一边AB靠墙,墙长为12m。设AD的长为xm,DC的长为ym。
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m,材料AD和DC的长都是整米数,求出满足条件的所有围建方案。
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