Question

【题目】美丽的东昌湖赋于江北水城以灵性，周边景点密布。如图，A，B为湖滨的两个景点，C为湖心一个景点。景点B在景点C的正东，从景点看，景点B在北偏东方向，景点C在北偏东方向。一游客自景点A驾船以每分钟20米的速度行驶了10分钟到达景点C，之后又以同样的速度驶向景点B，该游客从景点C到景点B需用多长时间（精确到分钟）？

(参考数据sin=0.97；cos=0.26，tan=3.73，= 1.73)

Answer 1

【答案】该游客自景点C驶向景点B约需27分钟．

【解析】分析：根据题意，过点A作AD垂直于直线BC，垂足为D，构造直角三角形，选择合适的三角函数进行解题求解即可.

详解：如图，过点A作AD垂直于直线BC，垂足为D，

根据题意，得AC=20×10=200．

在Rt△ADC中，

AD=ACcos∠CAD=200cos30°=100 ，

DC=ACsin∠CAD=200sin30°=100．

在Rt△ADB中，

DB=ADtan∠BAD=100tan75°．

∴CB=DB-DC=100tan75°-100．

∴=5tan75°-5≈27．

即该游客自景点C驶向景点B约需27分钟．