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【题目】已知点A,B是数轴上的点,且点A表示数-3,请参照图并思考,完成下列各题:

(1)将A点向右移动4个单位长度,那么终点B表示的数是 ,此时 A,B两点间的距离是 .

(2)若把数轴绕点A对折,则对折后,B落在数轴上的位置所表示的数为 .

(3)若(1)中点B以每秒2个单位长度沿数轴向左运动,A不动,多长时间后,B与点A距离为2个单位长度?试列式计算.

【答案】(1)1,4; (2)-7;(3)3秒钟后,B与点A距离为2个单位长度.

【解析】

根据点在数轴上移动法则和点之间距离公式可直接解答此题.

(1)1;4.

(2)-7.

(3)[ 1-(-3)-2]÷2=1, [ 1-(-3)+2]÷2=3,

所以,13秒钟后,B与点A距离为2个单位长度.

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【题目】在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如:

|6+7|= 6+7 ;|6-7|=7-6;|7-6|=7- 6;|-6-7|=6+7;

(1)根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式:

①|7-21|=

(2)a在数轴上的位置如图所示,则|a-2.5|=( )

A.a-2.5 B.2.5-a C.a+2.5 D.-a-2.5

(3)用合理的方法计算:.

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【题目】阅读下面材料,并回答问题:

三峡之最

三峡工程是中国,也是世界上最大的水利枢纽工程,是治理和开发长江的关键性骨干工程.它具有防洪、发电、航运等综合效益.

三峡水库总库容亿立方米,防洪库容亿立方米,水库调洪可消减洪峰流量达每秒万立方米,是世界上防洪效益最为显著的水利工程.

三峡水电站总装机万千瓦,年发电量亿千瓦.时,是世界上最大的电站.

三峡水库回水可改善川江公里的航道,使宜渝船队吨位由现在的吨级堤高到万吨级,年单向通过能力由万吨增加到万吨;宜昌以下长江枯水航深通过水库调节也有所增加,是世界上航运效益最为显著的水利工程.

思考:

三峡水电站年发电量亿千瓦.时,一个普通家庭一天用电千瓦.时,三峡水电站可同时供多少普通家庭一年的用电?(保留个有效数字)

宜都市万人,平均一户个人,三峡水电站一年可同时供多少个像宜都市这样的城市的用电?(结果保留整数).

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【题目】计算:

(1)(+)×(-60) (2) (-)×(-3)÷(-1)÷3;

(3) (-5)×(-3)+(-7)×(-3)+12×(-3) (4) 19×(-8)

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【题目】如图,已知AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线MNABD,ACM,以下结论:

①△BCD是等腰三角形;②射线CD是∠ACB的角平分线;③△BCD的周长CBCD=AB+BC;④△ADM≌△BCD。

正确的有( )

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ③④

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【题目】如图,ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件,使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能为(  )

A. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D. ∠1=∠2

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【题目】已知:如图,AB是⊙O的直径,AB=6,延长AB到点C,使BC=AB,D是⊙O上一点,DC= .求证:
(1)△CDB∽△CAD;
(2)CD是⊙O的切线.

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【题目】学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子,碟子的个数与碟子的高度的关系如下表:

碟子的个数

碟子的高度(单位:cm

1

2

2

2+1.5

3

2+3

4

2+4.5

1)当桌子上放有x(个)碟子时,请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示);

2)分别从三个方向上看,其三视图如上图所示,厨房师傅想把它们整齐叠成一摞,求叠成一摞后的高度.

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【题目】如图,已知ABC的三个顶点坐标为A(-2.3)、B(-6,0)、C(-1,0)

(1) ABC绕坐标原点O旋转180°,画出图形,并写出点A的对应点A′ 的坐标________

(2)ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°,

直接写出点A的对应点A″的坐标___________

(3)请直接写出:以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标___________

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