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【题目】如图,已知直线l的表达式为y=x,点A1的坐标为(1,0),以O为圆心,OA1为半径画弧,与直线l交于点C1,记长为m1;过点A1作A1B1垂直x轴,交直线l于点B1,以O为圆心,OB1为半径画弧,交x轴于C2,记的长为m2;过点B1作A2B1垂直l,交x轴于点A2,以O为圆心,OA2为半径画弧,交直线l于C3,记的长为m3…按照这样规律进行下去,mn的长为(

A. B. C. D.

【答案】C.

【解析】

试题分析:∵点A1坐标为(1,0),∴OC1=1,∴OC2=OB1=,∴OA2=OC3=2,∴OC4=OB2=,∴OC5=OA3=4,∴弧长为mn的弧的半径=,∵直线l的表达式为y=x,∴弧长为mn的弧的圆心角=45°,∴mn的长==.故选C.

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